Sistemas Decimal y Binario


Sistemas de Numeración
Características
Desde la infancia siempre  realizamos cálculos en sistema decimal y con el tiempo este sistema nos resulta familiar y hasta de manera natural. Pero las instalaciones eléctricas de elaboración de datos no pueden por razones técnicas trabajar con números decimales; por ello necesitan otro tipo de representación numérica utilizando otro sistema de numeración para realizar dichos cálculos.

Sistema Decimal
  • -          Su base es 10
  • -          Consta de los siguientes valores 0123456789 donde el número mayor es 9 y el menor es 0
  • -          B10= Base 10

Recuerda esto
“el número de cifras es igual a la base y la cifra mayor es una unidad menor que la base”

El valor posicional de cada cifra va a dar como resultado:
1 x 1000    +    7 x 100  +   8 x 10    +   5 x 1

Que sería lo mismo decir que:
1 x 103 + 7 x 102 + 8 x101  + 5 x 100
   1000 +    700    +   80      + 5

Que esto al sumarlo quedaría la siguiente cifra: 1785
El valor de cada posición en un sistema número representa una potencia de base 10

Sistema Binario
Características
  • -          Sistema de numeración de base 2
  • -          Cifras : 0 y 1
  • -          Los valores posicionales en sistema binario o dual son potencias de base 2

-          24    23    22      21     20
16   8      4     2       1

Conversiones del sistema binario al sistema decimal
Esto es válido para todo sistema numérico por lo tanto lo es también para el sistema binario

B2=Base 2
B2 ---> B10
110101
                           1    1    0     1     0     1
1 x 25 +  1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
  32    +    16     +    0     +   4      +    0     +    1 =  5310

Que sería lo mismo que decir
·         1  1 0  1  0  0 0  1
·         28  27  26  25  24  23  22  21 20

Conversiones de decimal a binario



El resultado de la pasada operación sería: 1101000112

¿Porque se da ese resultado? porque como podemos ver se agarra de derecha a izquierda el resultado de la operación la cual se realiza hasta cuando no haya número que dividir ósea llegar a un resultado máximo por ello el resultado es:

 1100010112


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