Sistemas de Numeración
Características
Desde la infancia siempre realizamos cálculos en sistema decimal y con
el tiempo este sistema nos resulta familiar y hasta de manera natural. Pero las
instalaciones eléctricas de elaboración de datos no pueden por razones técnicas
trabajar con números decimales; por ello necesitan otro tipo de representación
numérica utilizando otro sistema de numeración para realizar dichos cálculos.
Sistema
Decimal
- - Su base es 10
- - Consta de los siguientes valores 0123456789 donde el número mayor es 9 y el menor es 0
- - B10= Base 10
Recuerda esto
“el número de cifras es igual a la
base y la cifra mayor es una unidad menor que la base”
El valor posicional de cada cifra va a
dar como resultado:
1 x 1000 +
7 x 100 + 8 x 10
+ 5 x 1
Que sería lo mismo decir que:
1 x 103 + 7 x 102
+ 8 x101 + 5 x 100
1000 + 700 +
80 + 5
Que esto al sumarlo quedaría la
siguiente cifra: 1785
El valor de cada posición en un
sistema número representa una potencia de base 10
Sistema
Binario
Características
- - Sistema de numeración de base 2
- - Cifras : 0 y 1
- - Los valores posicionales en sistema binario o dual son potencias de base 2
-
24 23 22 21 20
16 8
4 2 1
Conversiones
del sistema binario al sistema decimal
Esto es válido para todo sistema
numérico por lo tanto lo es también para el sistema binario
B2=Base 2
B2 --->
B10
110101
1 1
0 1 0
1
1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22
+ 0 x 21 + 1 x 20
32 + 16
+ 0 +
4 + 0
+ 1 = 5310
Que sería lo mismo que decir
·
1
1 0 1 0 0
0 1
·
28 27
26 25 24
23 22 21 20
Conversiones
de decimal a binario
El
resultado de la pasada operación sería: 1101000112
¿Porque
se da ese resultado? porque como podemos ver se agarra de derecha a izquierda
el resultado de la operación la cual se realiza hasta cuando no haya número que
dividir ósea llegar a un resultado máximo por ello el resultado es:
1100010112
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